Problema con partición y memoria

Por lo que yo sé de cómo funcionan los volúmenes lógicos, eso que aparece en tu gparted es algo perfectamente normal, la partición sda2 es un volumen físico (pv) que está dentro del volumen lógico (vg) trisquel-vg. En general las herramientas que trabajan con particiones ven los volúmenes lógicos de forma extraña, y por eso quizá ves que tu pv lleva la etiqueta de /dev/sda5, pero eso no debería generar ningún problema (en principio y hasta lo que yo sé)

Posiblemente lo que se esté comiendo el espacio de tu disco duro sea otra cosa. O bien la papelera, archivos que tengas olvidados, lost+found o lo que sea. Tienes dos opciones:
1.- Usar un analizador de discos gráfico. Busca en el menú, lo más probable es que tengas uno instalado, para comprobar dónde se concentran la mayoría de los 135 gigas de memoria.
2.- Utilizar la herramienta "du" en el terminal, que debería estar instalada por defecto. Aquí tienes un muy buen tutorial, aunque está en inglés: https://fedoramagazine.org/check-disk-usage-command-line-du/
Si no quieres leértelo entero, puedas empezar ejecutando esto:

du -hd0 /home/"nombre_usuario" | sort -h

Que te indicará dónde se concentra la memoria. Luego puedes ir cambiando el 0 (que indica la profundidad de la búsqueda) por números más altos y el directorio, para investigar dónde se gasta la memoria.

Hola, quería instalar una aplicación y me salio un error por falta de memoria, estoy viendo el GParted y creo la partición lvm2 no esta configurada como debería, agradecería si me pueden orientar sobre como diagnosticar que sucede y como arreglarlo.

Bueno, quizás sea solo el caché de APT. ¿Has probado ya usar el siguiente comando? apt-get clean